Foundation Notation for iOS

Апісанне

Падстава - важнае матэматычнае адкрыццё. Ён прапануе канкрэтны спосаб увядзення паняццяў матэматыкі, які можа істотна паўплываць на ўсіх студэнтаў, у тым ліку маленькіх дзяцей, перш чым яны пашырыць свае здольнасці ў матэматычнай абстракцыі - і старшакласнікаў, якія маюць цяжкасці з матэматычнай абстракцыяй. Поспех быў прадэманстраваны ў 18-месячным пілотным праекце для 1/2 класаў (гл. «Разблакіроўка матэматыкі для ўсіх студэнтаў» на http://www.FoundationNotation.com). Пілотны праект Foundation быў матывацыйным, прывабным і простым для разумення і навучання. Ён працаваў з існуючымі планамі ўрокаў і дапамагаў падрыхтаваць студэнтаў да матэматычных практыкаванняў на паперы. Гэта было моцнае знаёмства з фізічнымі маніпуляцыямі, якімі карысталіся студэнты, а таксама з дакументаабаротам, які яны рабілі. Для старшакласнікаў Нікаля Балачэф (2001) падкрэслівае важнасць сувязі паміж арыфметыкай і алгебрай як спосабу для студэнтаў мець справу з абстракцыяй. Паколькі Foundation з'яўляецца агульнай базай як для арыфметыкі, так і для алгебры, гэта забяспечвае моцную сувязь. Гэта прыступка, якая палягчае пераход ад арыфметыкі да алгебры і дазваляе лепш зразумець матэматычнае абагульненне ў першыя гады. Foundation выкарыстоўвае віртуальную маніпуляцыю, якая з'яўляецца магутным партнёрам - дазваляе дэманстраваць правілы шляхам падліку каляровых квадратаў. Рух па экране мае вырашальнае значэнне, і разуменне гэтага руху патрабуе адчування. Інтэрнэт-інтэрактыўны дапаможнік для настаўніка змяшчае кароткія відэазапісы, за якімі ідуць практыкаванні (з інструкцыямі, як) для гэтай мэты. Не купляючы дадатак, настаўнікі могуць прачытаць аўтаномную версію дапаможніка для настаўніка на http://www.FoundationNotation. com і паглядзіце відэа, каб даведацца, ці хочуць яны выкарыстоўваць Foundation. Будучыя версіі Foundation будуць абнаўляць прыкладанні з пашыранымі магчымасцямі. Акцэнт на натацыі як хрыбетніку матэматыкі можа дапамагчы студэнтам успрымаць прадмет як навуку, якая развіваецца, а не як шэраг раз'яднаных алгарытмаў. Ім таксама можна дапамагчы зразумець, што такое матэматычныя выразы, назіраючы, як яны складаюцца і разлічваюцца пакрокава. Foundation забяспечвае рашэнне іншых педагагічных праблем, выяўленых у літаратуры па выкладанні алгебры. Напрыклад, зусім нядаўна было зразумела, што было б вельмі пажадана выкладаць матэматыку праз функцыі (а не абстрактныя аператары). Функцыі з'яўляюцца будаўнічымі блокамі Foundation. Паколькі будаўнічымі блокамі інфарматыкі таксама з'яўляюцца функцыі, гэта забяспечвае просты і элегантны спосаб аб'яднання матэматыкі і інфарматыкі. Foundation вылічае любы школьны матэматычны выраз непасрэдна, робячы матэматычную натацыю камп'ютэрнай мовай. Ні праграмаванне, ні кадаванне не патрабуецца. Паколькі матэматычны выраз будуецца праз кампазіцыю асноўных функцый, камп'ютар будуе сваю праграму вылічэнняў. Гэта робіць Foundation узорам школьнай матэматыкі, што дазваляе выкладаць гэты прадмет як навуковыя эксперыменты. Вытокі Foundation бяруць пачатак у 1960-я гады, калі камп'ютарныя прылады ўводу былі мадыфікаванымі пішучымі машынкамі з выкарыстаннем толькі аднаго памеру паперы. Напрыклад, выраз для вылічэння гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка будзе ўведзены як нешта накшталт SQRT((x*2)+y*2). Гэта зрабіла матэматычныя вылічэнні занадта стомнымі і заблытанымі, каб быць карыснымі для навучальных мэт. Калі гэтыя праблемы ўводу былі пераадолены з дапамогай новай тэхналогіі, магчымасць выкарыстоўвалася для алічбоўкі, рэдагавання і друку матэматычных работ, але не для вылічэнняў. Гэты дзіўны вынік, магчыма, адбыўся з-за таго, што два вымярэнні не былі неабходныя для першапачатковай сувязі паміж матэматыкай і інфарматыкай - распрацоўка першай машыны Алана Т'юрынга - якая таксама была мадыфікаванай пішучай машынкай. Аднак школьная матэматычная педагогіка патрабуе другога звяна паміж арыфметыкай і алгебрай, для чаго неабходны два вымярэнні.